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圖書目錄：
第一章 行列式
本章概要
重要知識點講解
第一節(jié) 行列式的基本概念與性質(zhì)
第二節(jié) 行列式的應(yīng)用——克拉默法則
綜合題型
題型一 行列式的基本概念
題型二 低階行列式的計算
題型三 n階行列式的計算
題型四 矩陣的行列式計算
題型五 余子式與代數(shù)余子式
本章練習(xí)題
練習(xí)題答案與解析
第二章 矩陣
本章概要
重要知識點講解
第一節(jié) 矩陣的基本概念與特殊矩陣
第二節(jié) 矩陣的運算及性質(zhì)
第三節(jié) 矩陣的逆矩陣
第四節(jié) 矩陣的秩
第五節(jié) 矩陣等價
綜合題型
題型一 矩陣的運算與矩陣的行列式計算(續(xù))
題型二 矩陣的冪矩陣
題型三 初等變換與初等矩陣
題型四 逆矩陣的計算與證明
題型五 伴隨矩陣與矩陣的逆矩陣關(guān)系問題
題型六 矩陣方程
題型七 矩陣的秩
本章練習(xí)題
練習(xí)題答案與解析
第三章 向量
本章概要
重要知識點講解
第一節(jié) 向量的概念與運算
第二節(jié) 向量組的相關(guān)性與線性表示
第三節(jié) 向量組等價、向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩
第四節(jié) n維向量空間(僅限數(shù)學(xué)一)
綜合題型
題型一 向量組的相關(guān)性
題型二 向量的線性表示
題型三 向量組等價與向量組的秩
題型四 過渡矩陣與向量的坐標(biāo)(僅限數(shù)學(xué)一)
本章練習(xí)題
練習(xí)題答案與解析
第四章 線性方程組
本章概要
重要知識點講解
綜合題型
題型一 方程組的解的理論證明 矩陣秩的性質(zhì)
題型二 線性方程組解的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)
題型三 齊次線性方程組的解
題型四 非齊次線性方程組的通解
題型五 方程組的公共解與方程組同解
本章練習(xí)題
練習(xí)題答案與解析
第五章 特征值和特征向量
本章概要
重要知識點講解
第一節(jié) 特征值與特征向量的基本概念
第二節(jié) 特征值與特征向量的性質(zhì)
第三節(jié) 矩陣對角化理論
綜合題型
題型一 求矩陣的特征值與特征向量
題型二 特征值與特征向量的定義與性質(zhì)
題型三 矩陣相似的判斷
題型四 非實對稱矩陣的對角化
題型五 實對稱矩陣的對角化
題型六 求Am
題型七 特征值法求未知矩陣
題型八 特征值、特征向量命題的證明
本章練習(xí)題
練習(xí)題答案與解析
第六章 二次型
本章概要
重要知識點講解
第一節(jié) 二次型的基本概念及其標(biāo)準(zhǔn)形
第二節(jié) 正定矩陣與正定二次型
綜合題型
題型一 二次型的概念與性質(zhì)
題型二 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
題型三 含參數(shù)的二次型問題
題型四 正定二次型的判別與證明問題
題型五 矩陣相似與合同
本章練習(xí)題
練習(xí)題答案與解析
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